Journées de Probabilités 2007

Antonio Galves

Deux ou trois choses que je sais d'elles (elles: les chaînes stochastiques à mémoire de longueur variable)

Les chaînes stochastiques à mémoire de longueur variable ont été introduites par Rissanen en 1983, dans le cadre de la théorie de l'information, comme un système universel pour la compression de fichiers. Leurs qualités pour modéliser de façon économique et récupérer des propriétés structurelles des chaînes symboliques, dans des domaines aussi différents que la biologie, la linguistique et la musique, les ont plus récemment rendues populaires chez les statisticiens et les bio-informaticiens.

Dans mon séminaire j'évoquerai des résultats récents sur le sujet, obtenus avec plusieurs collaborateurs. Selon l'inspiration collective du moment, je pourrai parler de la vitesse de convergence de l'algorithme Contexte qui estime de façon consistante la loi de ces chaînes, ou de l'identification de la loi de la chaîne à partir d'un échantillon bruité, ou encore de l' existence d'un schéma régéneratif visible pour la chaîne et du procédé de simulation parfaite qui en découle. Et cela dans le cas des chaînes à mémoire à longueur variable non bornée, qui forment une classe interéssante de chaînes d'ordre infini.

Slides