Journées de Probabilités 2007
Florian Hechner
Comportement asymptotique de sommes de Cesaro aléatoires
L'étude de la vitesse de convergence presque sure dans la loi des grands nombres de Kolmogorov pour une suite de variables indépendantes équidistribuées a fait l'objet de nombreux travaux. L'approche classique repose essentiellement sur des majorations de la queue de la distribution de la n-ième somme partielle associée à la suite. Une autre approche consiste à regarder sous quelles conditions ces sommes pondérées ont un comportement de martingale généralisée (quasimartingale, ou seulement amart). Nous allons nous intéresser à la vitesse de convergence p.s de sommes de Cesàro aléatoires en suivant l'approche martingales généralisées.