Journées de Probabilités 2007

Vincent Vigon

Factorisation LU et probabilités

Soit P une matrice sous-Markovienne i.e. P1 1. Nous nous intéressons à la factorisation LU de la matrice I-P (qui peut-être vue comme le générateur d'une chaîne de Markov). Nous chercherons les conditions d'existence-unicité de cette factorisation, les conditions pour qu'il y ait commutation LU=UL et associativité (LU) f = L(Uf). Nous verrons que toutes ces questions algébriques ont des réponses "probabilistes" très naturelles. Enfin nous verrons le lien entre la factorisation LU et la détermination de la loi du minimum d'une chaîne de Markov.

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